Seu álbum de estréia, Garlands , tem como característica guitarras distorcidas, baixos fortes e rítmicos, e a voz única e incompreensível e melodias nem sempre tão óbvias de Liz. O álbum foi lançado pelo selo independente 4AD, e se deu bem na parada independente inglesa, parte desse sucesso se deve ao suporte do famoso dj John Peel da BBC. O próximo trabalho foi um EP Lullabies , com três faixas e um som mais maduro. Mas foi com o EP seguinte Peppermint Pig , que a banda começou a firmar um lugar no cenário musical inglês.

Depois deste EP, Will Heggie deixou a banda e o álbum seguinte foi gravado como um duo Head Over Heels (1983) que veio acompanhado do EP Sunburst & Snowblind contendo uma maravilhosa diversidade de estilos e rítmos, e a cada trabalho o som dos Cocteau Twins se tornava cada vez mais único.

Em 1984 o baixista Simon Raymond (ex Drowning Crazy), se juntou à banda, tornando assim o Cocteau Twins um trio novamente, a banda lançou mais um EP, Spangle Maker , onde a faixa "Pearly-Dewdrops’ Drops" inesperadamente chegou às primeiras posições na parada independente inglesa. Mas poucos estavam preparados para o próximo álbum, o brilhante e louvado Treasure , trazendo uma intrigante consistência atmosférica contendo também cativantes melodias, sons e ritmos.

O ano de 1985 mostrou uma diversidade incrível nas composições da banda, foi também o ano dos EPs, Aikea-Guinea , Tiny Dynamine e Echoes In A Shallow Bay , cada um deles bem diferente um dos outros. Neste ano tb é lançado nos Estados Unidos a Coletânea The Pink Opaque , que traz apenas uma musica inédita, "Millimillenary".

O ano seguinte apenas uma faixa foi produzida, Crushed , q faz parte da coletânea "Lonely Is An Eyesore" da gravadora 4AD. Esta faixa tb foi incluída no CD bônus do Box Set lançado em 1991.

Depois deste ano de quase quietude do Cocteau Twins, em 1988 chega às lojas o álbum Blue Bell Knoll , neste trabalho a banda parece querer mostrar um novo estilo, usando mais instrumentos e variações melódicas e timbrais, e a banda se tornou mais "pop".

O espaço entre trabalhos começou a aumentar a partir deste ano, o próximo álbum só foi lançado em 1990, Heaven Or Las Vegas , segue a formula do anterior, um álbum fantástico com uma coleção de belas músicas, as letras das músicas, antes incompreensíveis começam a fazer algum sentido. A música Iceblink Luck foi lançada em um CD single.

Em 1991 foi lançado um box (The Box Set "Singles Collection") contendo 10 CDs, os nove singles e EPs lançados até então e mais um CD bônus com gravações raras ou não preveamente lançadas.